الرياضيات الأساسية الأمثلة

$g = \frac{(a \cdot b) - (c + d)}{a \cdot b}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{a \cdot b - (c + d)}{a \cdot b} = g$ .

$\frac{a b - (c + d)}{a \cdot b} = g$

خطوة 2

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a b - c - d}{a \cdot b} = g$

خطوة 2.2

اضرب $a$ في $b$ .

$\frac{a b - c - d}{a b} = g$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$a b, 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$a b$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{a b - c - d}{a b} = g$ في $a b$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{a b - c - d}{a b} = g$ في $a b$ .

$\frac{a b - c - d}{a b} (a b) = g (a b)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a b - c - d}{a b} (a b) = g (a b)$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$a b - c - d = g (a b)$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف الأقواس.

$a b - c - d = g a b$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $g a b$ من كلا المتعادلين.

$a b - c - d - g a b = 0$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $c$ إلى كلا المتعادلين.

$a b - d - g a b = c$

خطوة 5.2.2

أضف $d$ إلى كلا المتعادلين.

$a b - g a b = c + d$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $a b$ من $a b - g a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $a b$ من $a b$ .

$a b (1) - g a b = c + d$

خطوة 5.3.2

أخرِج العامل $a b$ من $- g a b$ .

$a b (1) + a b (- g) = c + d$

خطوة 5.3.3

أخرِج العامل $a b$ من $a b (1) + a b (- g)$ .

$a b (1 - g) = c + d$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $a b (1 - g) = c + d$ على $a (1 - g)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $a b (1 - g) = c + d$ على $a (1 - g)$ .

$\frac{a b (1 - g)}{a (1 - g)} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a b (1 - g)}{a (1 - g)} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

خطوة 5.4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b (1 - g)}{1 - g} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

خطوة 5.4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (1 - g)}{1 - g} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

خطوة 5.4.2.2.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$